Question

решение с объяснением​

Answer 1

$f(\frac{x}{3}+2)=log_{\frac{1}{7} }(6(\frac{x}{3}+2)-1)=log_{\frac{1}{7}}(2x+11)$

так как $f(x)=log_{\frac{1}{7} } (6x-1)$ и в условии задачи написано $f(x)=f(\frac{x}{3} +2)$.:$log_{\frac{1}{7}}(2x+11)=log_{\frac{1}{7} } (6x-1)\\ 2x+11=6x-1\\4x=12\\x=3$ $ОДЗ \left \{ {{2x+11 > 0} \atop 6{x-1} > 0} \right.$

ОДЗ из системы неравенств следует,x>-5,5и х>$\frac{1}{6}$ следовательно: х∈($\frac{1}{6};$+∝)

х=3 принадлежит ОДЗ

Ответ: х=3