Question

При каком значении числа а один из корней уравнения 3x²-5x+a=0 равен 2? Для данного значения числа а найди те остальные корни уравнения. ОЧЕНЬ СРОЧНО​

Answer 1

Ответ:

Для того чтобы один из корней уравнения 3x² - 5x + a = 0 был равен 2, мы можем подставить это значение в уравнение и решить его.

Подставляя x = 2 в данное уравнение, получим:

3(2)² - 5(2) + a = 0

12 - 10 + a = 0

2 + a = 0

a = -2

Таким образом, при значении числа а равном -2, один из корней уравнения 3x² - 5x + a = 0 будет равен 2.

Для нахождения остальных корней уравнения, мы можем использовать формулу квадратного корня:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

В данном случае, a = 3, b = -5 и c = -2. Подставляя эти значения в формулу, получим:

x₁ = (-(-5) + √((-5)² - 4(3)(-2))) / (2(3))

x₁ = (5 + √(25 + 24)) / 6

x₁ = (5 + √49) / 6

x₁ = (5 + 7) / 6

x₁ = 12 / 6

x₁ = 2

x₂ = (-(-5) - √((-5)² - 4(3)(-2))) / (2(3))

x₂ = (5 - √(25 + 24)) / 6

x₂ = (5 - √49) / 6

x₂ = (5 - 7) / 6

x₂ = -2 / 6

x₂ = -1/3

Таким образом, при значении числа а равном -2, корни уравнения 3x² - 5x + a = 0 будут равны 2 и -1/3.