Предмет: Алгебра, автор: Ivankukolka

Помогите пожалуйста!!


При каком значении m можно представить в виде квадрата двучлена выражение
a) 25x² + 30x + m
б) my² - 72y + 81
в) 64p² - mpq + 9q²


ГАЗ52: в) Выделим элементы формулы квадрат разности
( 8p)² - mpq + (3q)²
Для m нужно взять 2 - входит в формулу, 8 -коэффициент при р, 3- коэффициент при q
m=2•8•3=48
64p² -48 pq+ 9q².

Ответы

Автор ответа: liftec74
0

Ответ:

Объяснение:

a) 25x² + 30x + m

Чтобы представить в виде квадрата двучлена дискриминант уравнения 25x² + 30x + m=0 должен быть равен 0

D=30²-4*25*m=900-100m=0

m=9    x=-30/50=0.6

25x²+30x+9= 25(x+0.6)²= (5x+3)²

б)   my² - 72y + 81

Чтобы представить в виде квадрата двучлена дискриминант уравнения  my² - 72y + 81=0 должен быть равен 0

D=72²-4*81*m=5184-324m=0

m=16    y=72/32=9/4

16y² -72y+81= 16(y-9/4)²= (4y-9)²

в) 64p² - mpq + 9q²

Чтобы представить в виде квадрата двучлена дискриминант уравнения  64p² - mqp + 9q²=0 должен быть равен 0

D=(mq)²-4*9q²*64=0

m²=4*9*64q²/q² = 4*9*64 => m=±2*3*8=±48

p=(48q)/128 =3q/8

Если m=-48

64p² + 48pq + 9q² = 64(p+3q/8)²=(8p+3q)²

Если m=48

64p² - 48pq + 9q² = 64(p-3q/8)²=(8p-3q)²


ГАЗ52: Скорее всего автор вопроса не знает про дискриминант. Он должен применять формулы квадрат суммы или разности.
Ivankukolka: Я понял дискриминант, b^2 − 4ac это формула, только оно класс выше моего
Ivankukolka: только не особо знаю как его использовать, но кроме этого хороший вопрос
Автор ответа: Universalka
1

\displaystyle\bf\\1)\\\\25x^{2} +30x+m=(5x)^{2} +2\cdot 5x\cdot3+\underbrace{3^{2}}_{m}= (5x+3)^{2} \\\\\boxed{m=9}\\\\2)\\\\my^{2} -72y+81=(4y)^{2} -2\cdot 4y\cdot9+9^{2} =(4y-9)^{2} \\\\\boxed{m=16}\\\\3)\\\\64p^{2} -mpq+9q^{2} =(8p)^{2} -2\cdot 8p\cdot 3q+(3q)^{2} =(8p-3q)^{2} \\\\\boxed{m=48}


Ivankukolka: Замечательно!!!
Ivankukolka: если можно спросить, откуда (4y)^2
Похожие вопросы
Предмет: Литература, автор: cycyk01
Предмет: Английский язык, автор: plotnikovadanna