Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ДАЮ 25 БАЛЛОВ!!!


Докажите тождество:

в) a² + b² = ( a + b)² - 2ab
г) (a + b)² + (a - b)² = 2 (a² + b²)
д) (x + y)² - (x - y)² = 4xy

Answer 1

в) a² + b² = ( a + b)² - 2ab Это тождество можно доказать, раскрыв скобки в правой части тождества: (a + b)² - 2ab = a² + 2ab + b² - 2ab = a² + b²

г) (a + b)² + (a - b)² = 2 (a² + b²) Это тождество можно доказать, раскрыв скобки в левой части тождества: (a + b)² + (a - b)² = a² + 2ab + b² + a² - 2ab + b² = 2a² + 2b² = 2 (a² + b²)

д) (x + y)² - (x - y)² = 4xy Это тождество можно доказать, раскрыв скобки в левой части тождества: (x + y)² - (x - y)² = x² + 2xy + y² - x² + 2xy - y² = 4xy

Answer 2

в) Для доказательства данного тождества раскроем скобки в правой части:

(a + b)² - 2ab = a² + 2ab + b² - 2ab = a² + b²

Таким образом, левая и правая части равны, что и требовалось доказать.

г) Для доказательства данного тождества раскроем скобки в левой части:

(a + b)² + (a - b)² = a² + 2ab + b² + a² - 2ab + b² = 2a²+2b(2)
2 (a² + b²) = 2a² + 2b²

Левая и правая части равны, что и требовалось доказать.

д) Для доказательства данного тождества раскроем скобки в левой части:

(x + y)² - (x - y)² = x² + 2xy + y² - (x² - 2xy + y²) = 4xy

Таким образом, левая и правая части равны, что и требовалось доказать.