Question

На видимому боці карток і на зворотах дівчинка записала числа. На видимому боці - 7 і 28. Добуток двох чисел на першій картці дорівнює добутку чисел на другій картці. Сума чотирьох чисел дорівнює 55. Які два числа записала дівчинка на зворотах карток?

Answer 1

Позначимо числа на видимій стороні першої і другої картки як a та b відповідно, а числа на невидимій стороні першої і другої картки як c та d. За відомими умовами маємо наступні рівності:

a = 7

b = 28

a * с = b * d

a + b + с + d = 55

Отримаємо систему рівнянь:

$\displaystyle \left \{ {{7c=28d} \atop {c+d=20}} \right.~~\Rightarrow~~\left \{ {{c=4d} \atop {5d=20}} \right.~~\Rightarrow~~\left \{ {{c=16} \atop {d=4}} \right.$

Отже, числа на зворотах карток дорівнюють 16 і 4.