Найдите наименьшее общее кратное чисел 16, 20 и
12
Ответы
Ответ:
Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) чисел, нужно вычислить произведение всех простых множителей, встречающихся в числах, с максимальными показателями степеней.
Давайте разложим каждое число на простые множители:
16 = 2^4
20 = 2^2 * 5
12 = 2^2 * 3
Теперь найдем максимальные показатели степеней для каждого простого множителя:
- Простой множитель 2 имеет максимальный показатель степени 4.
- Простой множитель 3 имеет максимальный показатель степени 1.
- Простой множитель 5 имеет максимальный показатель степени 1.
Теперь вычислим НОК, умножив простые множители с максимальными показателями степеней:
НОК = 2^4 * 3^1 * 5^1
Теперь посчитаем значение:
НОК = 16 * 3 * 5 = 240
Наименьшее общее кратное чисел 16, 20 и 12 равно 240.
Пошаговое объяснение:
Разложим числа на простые множители.
В разложении меньших чисел множители, которых нет в разложении наибольшего числа,выделим,и перемножим с множителями большего числа.
20 = 2 *2 *5
16 = 2 * 2* 2* 2
12 = 2* 2 * 3
НОК (16; 20; 12) = 2 *2 *5* 2 *2* 3 = 240