Question

Дано рівняння прямих, яким належать сторони трикутника :2х-у+4=0,у+х-7=0,х-3у-3=0. знайдіть координати його вершин.
Допоможіть!!! ​

Answer 1

Ответ:

(1;6); (6;1); (-3;-2)

Объяснение:

Складаємо систему рівнянь з двух рівнянь.

Перше рівняння і друге

{2х-у=-4

{х+у=7

Метод алгебраїчного складання

3х=3

х=3/3

х=1

Підставляємо х в одно із рівнянь

х+у=7

у=7-1

у=6

(1;6) Координати першої вершини

___________

Система рівнянь

Друге і третє рівняння

{у+х=7

{х-3у=3. |×(-1)

{у+х=7

{3у-х=-3

Складаємо рівняння:

4у=4

у=1

Підставляємо у в одно із рівнянь

у+х=7

х=7-1

х=6

(6;1) Координати другої вершини

____________

Система рівнянь

Перше і третє рівняння:

{2х-у=-4

{х-3у=3. |× (-2)

{2х-у=-4

{-2х+6у=-6

Складаємо рівняння

5у=-10

у=-2

Підставляємо у в одно із рівнянь

2х-у=-4

2х-(-2)=-4

2х=-4-2

х=-3

(-3;-2) Координати третьої вершини

_______________