Странноватая задача ,
" Найдите 189-ую цифру после запятой в записи бесконечной периодической десятичной дроби 5/22 ".
Если я правильно понял, то это -7 ??
Ответы
Ответ:
Для нахождения 189-ой цифры после запятой в записи бесконечной периодической десятичной дроби 5/22 можно воспользоваться методом деления в столбик или алгоритмом деления с остатком. Однако такой подход может быть довольно трудоемким.
Вместо этого, можно воспользоваться представлением периодических дробей в виде обыкновенных дробей и преобразовать 5/22 в периодическую десятичную дробь.
Для начала выразим 5/22 в виде обыкновенной дроби:
5/22 = 0.22727272727...
Обратим внимание на периодическую последовательность "27", которая начинается с третьей цифры после запятой. Заметим также, что период состоит из двух цифр, "2" и "7".
Теперь для нахождения 189-ой цифры после запятой, нам нужно найти 189-ое число в периодической последовательности "27".
Для этого используем остаток от деления 189 на длину периода (2), чтобы определить номер цифры в периоде:
189 % 2 = 1
Таким образом, 189-ая цифра будет второй цифрой в периодической последовательности "27".
Ответ: В 189-ой цифре после запятой в записи дроби 5/22 стоит цифра "7".
Объяснение: