Question

Сократите дробь используя признаки делимости 42/66,100/75,26/130,84/90,14/21

Answer 1

Решение:

1)

42/66

Оба числа делятся на 2 (запись оканчивается чётной цифрой) и на 3 (сумма цифр 4 + 2 = 6 и 6 + 6 = 12 делится на 3( , тогда число делится на 2 • 3 = 6.

Получим

42/66 = (42:6)/(66:6) = 7/11.

2)

100/75

Оба числа кратны 25 (две последние цифры образуют числа, делящиеся на 25, или это два нуля), тогда

(100:25)/(75:25) = 4/3 = 1 1/3.

3)

26/130

Оба числа делятся на 2 (запись оканчивается чётной цифрой) и на 13, тогда числа кратны произведению 2 • 13 = 26.

Получим

(26:26)/(130:26) = 1/5.

4)

84/90

Оба числа делятся на 2 (запись оканчивается чётной цифрой) и на 3 (сумма цифр 8 + 4 = 12 и 9 + 0 = 9 делится на 3) , тогда число делится на 2 • 3 = 6.

Получим

(84:6)/(90:6) = 14/15.

5)

14/21

Оба числа делятся на 7 (число делится на 7 тогда, когда утроенное число десятков, сложенное с цифрой в разряде единиц, делится на 7.

В числителе 3•1 + 4 = 7, кратно семи

В знаменателе 3•2 + 1 = 7, кратно семи),

получим

(14:7)/(21:7) = 2/3.