Question

Отрезок AB разбили точками C и D на три неравные части. Точки O и K — середины отрезков AC и DB соответственно, OK = 39 см,
CD = 26 см. Найдите длину отрезка AB.​

Answer 1

Відповідь:

Длина отрезка AB = 52 см.

Пояснення:

На отрезке АВ точки расположены следующим образом:

А - О - С - D - К - В.

Поскольку точка O — середина отрезка AC, то АО = ОС.

Поскольку точка K — середина отрезка DB, то DК = КB.

Извесно, что OK = 39 см., а CD = 26 см.

ОК = ОС + СD + DК

Подставив известные значения получаем:

39 = ОС + 26 + DК

Отсюда:

ОС + DК = 39 - 26 = 13 см.

Длина отрезка AB равна:

АВ = АО + ОК + КВ

Поскольку ОС + DК = 13, а АО = ОС и DК = КB, то АО + КВ = 13 см.

Получаем:

АВ = АО + КВ + ОК = 13 + 39 = 52 см.