Question

Найдите число, которое больше 1 и
делится на 12, 15 и 8 с остатком 1.

Answer 1

Ответ:

120n+1. В частности 121, 241 и так далее.

Пошаговое объяснение:

Обозначим искомое число буквой x. Если из него вычесть 1, то полученное число по условию делится на

                            $12=2^2\cdot 3^1,\ 15=3^1\cdot 5^1,\ 8=2^3.$

Поэтому оно делится на наименьшее общее кратное

                $HOK(12, 15, 8)=2^3\cdot 3^1\cdot 5^1= 120.$

Вывод: x-1=n·120;  x=120n+1, n∈N.

При n=1 получаем число 121, при n=2 получаем число 241, и так далее.