Предмет: Математика,
автор: enkhzayazambaba
Сколько нулей стоит в конце произведения всех натуральных чисел от 1 до 90
Ответы
Автор ответа:
3
Перепишем так
Подсчитаем сколько раз приходится число 2 в факториал 90
Число 2 встречается 86 раз в разложении факториала 90.
Подсчитаем сколько раз приходится число 5 в факториал 90
Число 5 встречается 21 раз в разложении факториала 90.
Иными словами, в результате умножения 1*2*3*...*90 получается число с окончанием из 21 нуля.
Ответ: 21.
Cohendd:
Супер!
Автор ответа:
0
Відповідь: 21 нуль .
Покрокове пояснення:
Добуток 1 * 2 * 3 * 5 * . . . * 89 * 90 закінчується 21 нулем .
По 1 нулю дають круглі числа , а також числа , які закінчуються
на цифру 5 ( 9 + 9 ) . По 2 нулі "породять" числа 25 , 50 , 75 .
Зрозуміло , що множників , які є парними числами , є достатньо
( їх 45 ) . Тому всіх нулів у кінці добутку 9 + 9 + 3 = 21 .
Похожие вопросы
Предмет: Литература,
автор: abasovaarzu269
Предмет: Українська література,
автор: teitelnata
Предмет: Геометрия,
автор: xcopal
Предмет: Английский язык,
автор: alickseydenisik04
Предмет: Химия,
автор: polinakucheryavayap