Question

Менша бічна сторона прямокутної трапеції дорівнює 8 см, а гострий KyT - 45 deg Знайдіть площу трапеції, якщо в неї можна вписати коло.

Answer 1

Ответ:         77,24 см².

Пошаговое объяснение:

ABCD - трапеция

AB=8 см

∠D=45

∠A=∠B=90

CH - высота

AB=CH=8 см

**********

S(ABCD) =?

Решение

Если сумма оснований трапеции равна сумме боковых сторон, то в неё можно вписать окружность  => BC+AD=AB+CD.

ΔСDH-прямоугольный и равнобедренный =>  CH=DH=8 см

Большая сторона CD=√(CH²+DH²)=√(8²+8²)=8√2 см

BC+AD=AB+CD =8+8√2 = 19.31 см.

S(ABCD) = CH(BC+AD)/2  = 8(19.31)/2 = 4*19.31 = 77,24 см².