Question

У исполнителя Утроитель две команды, которым присвоены номера:

1. прибавь 1;

2. умножь на k;

(k — неизвестное натуральное число; k≥2).

Выполняя первую из них, Утроитель увеличивает число на экране на 1, а выполняя вторую, умножает это число на k. Программа для исполнителя Утроитель — это последовательность номеров команд.
Известно, что программа 12111 переводит число 11 в число 75.
Определи значение k.

Answer 1

Ответ:

k = 6

Объяснение:

Последовательность 12111 означает, что сначала к числу 11 прибавили 1, после умножили на k, затем 3 раза прибавили 1 и получили 75 т.е.

$(11 + 1) * k + 1 + 1 + 1 = 75\\12k + 3 = 75\\12k = 72\\k = \cfrac{72}{12} = 6$