Question

5.Составьте таблицу значений для заданных линейных функций. Выясните,в каких четвертях расположены графики этих функций.

a) y = 2x + 1; b)y = -3x; c)y = 1/5x-1; d)y = 7-1,5x.

В каких точках графики функции пересекаются с осями OX и OY

Answer 1

Ответ:

Давайте составим таблицу значений для каждой из заданных линейных функций:

a) y = 2x + 1:

x | y

-------

0 | 1

1 | 3

-1 | -1

b) y = -3x:

x | y

-------

0 | 0

1 | -3

-1 | 3

c) y = 1/5x - 1:

x | y

-------

0 | -1

5 | 0

-5 | -2

d) y = 7 - 1.5x:

x | y

-------

0 | 7

1 | 5.5

-1 | 8.5

Теперь определим, в каких четвертях расположены графики этих функций:

a) График функции y = 2x + 1 находится во всех четвертях, так как коэффициент перед x положительный.

b) График функции y = -3x находится во второй и четвертой четвертях, так как коэффициент перед x отрицательный.

c) График функции y = 1/5x - 1 находится в первой и четвертой четвертях, так как коэффициент перед x положительный.

d) График функции y = 7 - 1.5x находится во второй и третьей четвертях, так как коэффициент перед x отрицательный.

Теперь определим точки пересечения графиков с осями OX и OY:

a) График функции y = 2x + 1 пересекает ось OX в точке (-0.5, 0) и ось OY в точке (0, 1).

b) График функции y = -3x пересекает ось OX в точке (0, 0) и не пересекает ось OY.

c) График функции y = 1/5x - 1 пересекает ось OX в точке (5, 0) и ось OY в точке (0, -1).

d) График функции y = 7 - 1.5x пересекает ось OX в точке (4.67, 0) и ось OY в точке (0, 7).