Question

как решить? 1-Х^2>|X|

Answer 1

В левой части - уравнение параболы ветвями вниз, в правой – ломаная прямая.

Надо раскрыть модуль и найти точки пересечения графиков заданных функций, приравняв левую и правую стороны.

1) 1 - х² = х при х ≥ 0

х² + х – 1 = 0

D = 1 + 4 = 5

x = (-1 +-√5)/2.

Оставляем решение x = (-1 + √5)/2), так как второе выходит из ОДЗ.

2) 1 - х² = -х при х ≤ 0

х² - х – 1 = 0

D = 1 + 4 = 5

x = (1 +- √5)/2.

Оставляем решение x = (1 - √5)/2, так как второе выходит из ОДЗ.

Получили 2 точки, между которыми выполняется заданное условие.

Ответ: (1 - √5)/2 < х < (-1 + √5)/2.

Answer 2

Ответ:

...........................................

Объяснение:

|x| = t  ;  t  ≥ 0 ;  t² = x²  ;   t² + t - 1 < 0 ⇔  $\frac{-1-\sqrt{5} }{2} < t < \frac{-1+\sqrt{5} }{2}$  ;   |x| < $\frac{\sqrt{5} -1}{2}$ ⇔

$\frac{1-\sqrt{5} }{2} < x < \frac{\sqrt{5} -1}{2}$