Question

Вычислить a+b-10, если a=1+3+5+...+45 и b=2+4+6+...+44. А) 1025 Б) 1035 В) 1071 Г) 1081​

Answer 1

Ответ:

1025.

Объяснение:

         a+b=(1+3+5+...+45)+(2+4+6+...+44)=1+2+3+4+5+6+...+44+45.

Таким образом, a+b - это сумма натуральных чисел с 1 по 45.

Вспомним, что

                          $1+2+3+4+\ldots+n=\dfrac{n(n+1)}{2}.$

Поэтому

             $1+2+3+4+\ldots +45=\dfrac{45\cdot 46}{2}=45\cdot 23=1035.$

А  тогда a+b-10=1025.