Question

Дано додатні числа а і b. Відомо, що існує трикутник зі сторонами а+5b, 5а +6b і 3а +2b. Яке з чисел більше: а чи b?

Answer 1

Відповідь:   a < b .

Пояснення:

а + 5b, 5а + 6b і 3а +2b - cторони тр - ника , який існує ( за умовою ).

Очевидно ,  5а +6b > а+5b  i  5а +6b > 3а +2b , тому

 5а +6b - набільша із трьох сторін тр - ника . Для неї справедлива

 нерівність тр - ника :

    ( а+5b ) + ( 3а +2b ) > 5а +6b ;

     4a + 7b > 5а +6b ;

     5a - 4a < 7b - 6b ;

       a < b .