Question

ДАЮ 40 БАЛЛОВ


У прямокутному трикутнику ABC кут C = 90°, кут A = 30°. Бісектриса кута В перетирає катет АС у точці М. Знайдіть ВМ, якщо АМ = 12 см, СМ = 8 см.

Решение без синусов косинусов

Answer 1

Відповідь:

Дано:

прямокутний  трикутник ABC;

кут C = 90°, кут A = 30°.

Бісектриса кута В перетирає катет АС у точці М

.АМ = 12 см, СМ = 8 см.

Знайти- ВМ?

Рішення:

у прямокутному трикутнику АВС  кут C = 90°, кут A = 30°.Сума гострих кутів у прямокутному трикутнику  дорівнює 90°,тоді кут В=0-30=60°

Сума всіх кутів у трикутнику дорівнює 180°.кут В =180°-90°-30°=60°

перевірка:90°+60°+30°=180°.

Бісектриса ВМ  поділяє кут В навпіл,                                                                         тому у трикутнику ВМА кут АВМ дорівнює 30°, половину кута АВС.(60°),тоді трикутник ВМА-рівнобедрінний,так як гострі кути при основі АВ  рівні по 30°,тоді і катети рівні АМ=МВ=12см ( АМ за умовою12см)

Відповідь: ВМ=12см.

Пояснення:

Answer 2

Відповідь: неоднозначна. Якийсь вимір зайвий або неправильний.

2 способи.