Question

3. Постройте треугольник ABC, после выполните построение Треугольника MNP, равного треугольнику ABC?​

Answer 1

1. Рисуем прямую линию и отметьте точку М.

Получаем вершину M треугольника.

2. Рисуем окружность с центром M и радиусом AC.

Получаем вершину P треугольника.

3. Рисуем окружность с центром М и радиусом АВ и окружность с центром P и радиусом CB.

Получаем вершину N треугольника.

4. Соединяем точки М, N и P.

Получаем треугольник MNP.

Answer 2

Відповідь:

Построение треугольника по трем сторонам.

*Начертить   отрезки а,b,c,равные сторонам треугольника, который строим. (проверяем будет ли выполнено неравенство треугольника , когда длина каждого отрезка  меньше суммы длин двух остальных отрезков и эти отрезки могут быть сторонами треугольника).

*Провести прямую.

*На прямой  выбрать точку А, отложить от нее отрезок АВ-,равный отрезку а, начерченому ранее ;                                                                   отметить другой конец отрезка -точка В .

*Провести окружность циркулем  с центром в точке А и радиусом ,равным отрезку b.

*Провести  окружность с центром в точке В и радиусом,равным длине отрезка с.

*Точка пересечения   окружностей является  третьей вершиной С, искомого треугольника АВС.

В соответствии с  признаком равенства треугольников по трем сторонам ,построенный треугольник  будет равен  со всеми  треугольниками, которые ,имеют данные стороны.

Тогда ,треугольник MNP =треугольнику АВС,если его стороны  равны сторонам треугольника АВС(а,b,с).

Строим треугольник MNP аналогично:

*Провести прямую.

*На прямой  выбрать точку М, отложить от нее отрезок MN-,равный отрезку а(АВ),начерченому ранее при построении треугольника АВС  ;  отметить другой конец отрезка -точка N .

*Провести окружность циркулем  с центром в точке M и радиусом ,равным отрезку b.

*Провести  окружность с центром в точке N и радиусом,равным длине отрезка с.

*Точка пересечения   окружностей является  третьей вершиной P, искомого треугольника  MNP ,равного  треугольнику АВС.

Пояснення:

на рисунках  начертила  схему построения   по трем сторонам.                                                 .Есть еще варианты построения подобных треугольников по  двум сторонам и углу между ними ;по стороне и двум ,прилежащим к ней углам.