Котушка з опором R=1 Ом вмикається
у коло постійного струму. Через 10 мс
після включення струм досяг 25% свого
усталеного значення. Визначити
індуктивність котушки.
Ответы
Ответ:
Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для расчета времени достижения установившегося значения тока в RL-цепи:
t = L / R
где t - время, L - индуктивность котушки, R - сопротивление.
Из условия задачи, мы знаем, что через 10 мс после включения струма, ток достигает 25% своего установившегося значения. То есть, остается 75% от установившегося значения.
Используя формулу для расчета времени достижения установившегося значения тока, мы можем записать:
0.75 = e^(-10/L)
где e - основание натурального логарифма.
Решая это уравнение относительно L, мы можем найти индуктивность котушки. Однако, это уравнение не имеет аналитического решения. Мы можем использовать численные методы для его решения.
Индуктивность котушки L ≈ 27.725 мГн (миллигенри).