Question

решить и записать ответы помогите пж даю 50 баллов​

Answer 1

Ответ:

Применяем свойства степеней :    $\bf a^{-1}=\dfrac{1}{a}\ \ ,\ \ a^{n}\cdot a^{k}=a^{n+k}\ \ ,$  

  $\bf (a^{n})^{k}=a^{n\cdot k}\ \ ,\ \ \ a^{n}:a^{k}=a^{n-k}$   .

$\bf a)\ \ 5^{-2}\cdot 5^{-1}=5^{-2-1}=5^{-3}=\dfrac{1}{5^3}=\dfrac{1}{125}\\\\b)\ \ 3^{-2}\cdot 3=3^{-2+1}=3^{-1}=\dfrac{1}{3}\\\\c)\ (-2)^{-3}\cdot 2^{-2}=(-1)^{-3}\cdot 2^{-3}\cdot 2^{-2}=\dfrac{1}{(-1)^3}\cdot 2^{-3-2}=\dfrac{1}{-1}\cdot 2^{-5}=-\dfrac{1}{2^5}=-\dfrac{1}{32}$  

$\bf d)\ \ \Big(\dfrac{1}{3}\Big)^{-3}\cdot \dfrac{1}{3}=\dfrac{1^{-3}}{3^{-3}\cdot 3}=\dfrac{1}{3^{-3+1}}=\dfrac{1}{3^{-2}}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{3^2}}=3^2=9\\\\e)\ \ \dfrac{1}{6}\cdot \Big(\dfrac{1}{6}\Big)^{-3}=6^{-1}\cdot 6^3=6^{-1+3}=6^2=36\\\\f)\ \ \Big(-\dfrac{1}{2}\Big)^4\cdot \Big(\dfrac{1}{2}\Big)^{-10}=(-1)^4\cdot \Big(\dfrac{1}{2}\Big)^4\cdot (2^{-1})^{-10}=1\cdot 2^{-4}\cdot 2^{10}=2^{-4+10}=\\\\=2^6=64$