Question

Помогите пожалуйста задание г

Answer 1

Дано: Δ АВС, АВ = ВС, ВК - биссектриса, ∠КВС = 60°, ВС = 10м

Найти: высоту ВК

Решение:

( т.к. Δ АВС - равнобедренный, то биссектриса, проведенная к основанию является и высотой Δ АВС. Поэтому нам надо найти ВК)

Рассмотрим получившийся прямоугольный ΔСВК

∠КВС = 60° (по условию)

∠КВС = 90° (так как ВК также является и высотой равнобедренного Δ АВС)

тогда по теореме о сумме углов треугольника

∠С = 180° - ∠КВС - ∠КВС = 180° - 60° - 90° = 30°

тогда используя 3 свойство углов прямоугольного треугольника (катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, = половине гипотенузы)

ВК = $\frac{1}{2}$ ВС = 10:2 = 5м

Ответ: 5м