Question

В этом 50 числах минимум сколько чисел можно отнять когда их сумма станет 2016
Числа
2,4,6,8,10....100

Answer 1

Ответ:

44

Пошаговое объяснение:

Чтобы найти минимальное количество чисел, которые можно отнять из данной последовательности, чтобы их сумма стала равной 2016, мы можем просто начать отнимать числа от самых больших до самых маленьких, пока сумма не достигнет или превысит 2016.

В данной последовательности чисел, каждое следующее число больше предыдущего на 2. Поэтому, чтобы найти сумму первых N чисел, можно использовать формулу арифметической прогрессии:

Сумма = (n/2) * (первое число + последнее число)

Где n - количество чисел в последовательности, первое число - 2, последнее число - 100.

Давайте найдем минимальное количество чисел, которые можно отнять, чтобы сумма стала 2016:

Сумма = (n/2) * (2 + (2 + (n-1) * 2)) = (n/2) * (4 + 2n - 2) = (n/2) * (2n + 2)

Теперь мы можем решить уравнение:

(n/2) * (2n + 2) = 2016

Раскрываем скобки:

n^2 + n = 2016

n^2 + n - 2016 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение с помощью факторизации или квадратного корня. Поскольку мы ищем минимальное количество чисел, мы знаем, что n должно быть целым числом. После решения уравнения получим два значения n, одно из которых будет дробным. Мы должны выбрать целочисленное значение n, которое будет ближе к корню уравнения.

Решая уравнение, мы получаем n = 44 или n = -45. Так как количество чисел не может быть отрицательным, мы выбираем n = 44.

Значит, минимальное количество чисел, которые нужно отнять из данной последовательности, чтобы их сумма стала 2016, равно 44.