№3. Отрезки МN и PL пересекаются в точке О и делятся точкой О пополам. Доказать, что треугольник МОР равен треугольнику NOL
Ответы
Ответ:
Если отрезки МN и PL пересекаются в точке О и делятся точкой О пополам, то это означает, что MO = NO и PO = LO.
Соответственно, треугольники MOP и NOL имеют по две равные стороны: MO = NO (по условию) и OP общая для обоих треугольников.
Кроме того, у этих треугольников равны углы между этими сторонами, то есть угол MOP равен углу NOL, поскольку они вертикальные (определение вертикальных углов: углы против друг друга, когда две прямые пересекаются. Вертикальные углы всегда равны).
Следовательно, треугольники MOP и NOL равны по второму признаку равенства треугольников (два стороны и угол между ними равны). Так как треугольник MOP вложен в треугольник MOPR, а треугольник NOL - в треугольник NOLR, а треугольники MOP и NOL равны, следовательно треугольники MOPR и NOLR также равны.
Відповідь:
Пояснення:
№3 . OP = OL , a OM = ON - за умовою ; ∠MOP = ∠NOL - як
вертикальні . Тому за І - ю ознакою рівності тр - ників
ΔMOP = ΔNOL . Готово !