Question

Если область определения функции y=3x−6 будет −4≤x≤4 , то найдите область значений функции.

Answer 1

Решение .

Функция   у=3х-6  возрастающая , так как коэффициент  k=3>0 .

Поэтому чем больше значение переменной, тем больше и значение функции .

Если переменная  х  изменяется от  -4  до 4 ( -4 ≤ x ≤ 4 ) , то  наименьшее значение функция принимает при  х= -4 ,  а наибольшее - при  х = 4 .

y(-4) = 3 · (-4) - 6 = -12 - 6 = -18

y(4)= 3 · 4 - 6 = 12 - 6 = 6  

Функция изменяется от  -18  до  6  .

Ответ:   y ∈ [ -18 ; 6 ] .