даны 10 прямых на плоскости, 4 из которых параллельны и никакие 3 не пересекаются в одной точке. Сколько пересечений
Ответы
Ответ:15
Пошаговое объяснение:
Для решения данной задачи, используем комбинаторику.
У нас есть 10 прямых на плоскости. 4 из них параллельны и никакие 3 не пересекаются в одной точке. Для определения количества пересечений, нужно рассмотреть все возможные комбинации пересечений между этими прямыми.
Для параллельных прямых, пересечения не возникают. Остается 6 прямых, и никакие 3 из них не пересекаются в одной точке.
Теперь, чтобы найти количество пересечений между этими 6 прямыми, мы можем использовать формулу C(n, 2), где n - количество объектов (в данном случае, прямых), а 2 - количество объектов, которые мы выбираем из них. Формула C(n, 2) вычисляется как n*(n-1)/2.
Для нашего случая, n = 6:
C(6, 2) = 6*(6-1)/2 = 15.
Таким образом, количество пересечений между данными 10 прямыми равно 15.