Question

Двум рабочим была поручена работа. Второй приступил к работе на час позже первого. Через 3 ч. после того, как первый приступил к работе, им осталось выполнить 9/20 всей работы. По окончанию работы оказалось, что каждый выполнил половину всей работы. За сколько часов каждый, работая отдельно, может выполнить свою работу?

Answer 1

Ответ:

8 и 10 часов

Объяснение: на фото

Answer 2

Відповідь:

Решение:

Пусть 1-й рабочий сделает всю работу  за х часов, тогда его производительность 1/x

2-й рабочий сделает всю работу   за у часов, тогда его производительность-1/у.

Значит : 1-й рабочий сделал   3*1/x,

2рабочий-  2*1/y

Вместе  3/x+2/y=1-(9/20)*1

1)3/х + 2/у = 11/20    

Второе уравнение х/2 - 1 = у/2

(выведем его: пусть t время работы первого рабочего, тогда t-1 время работы второго)

t/x -  часть работы, которую выполнил первый,

(t-1)/у - часть работы, которую выполнил второй.                                                        А т.к. вместе они выполнили всю работу, то

2)t/x + (t-1)/y = 1  

t/x = 1/2 (они выполнили по половинке полной работы )

3)t=х/2  

Подставим (3) в (2)

1/2 + (х/2  -1) :у = 1

х/2-1 = у/2  

4)х=у+2

Подставим (4) в (1)

3/(у+2) + 2/у = 11/20

умножим всё на 20у(у+2)

60у+40(у+2)-11у(у+2)=0

100у+80-11у2-22=0

-11у2+78у+80=0

D=782+4*11*80=9604    √D=98

у= (-78-98)/(-22)= 176/22 = 8 ч

х=8+2=10 ч.

Ответ:первый рабочий выполнит всю работу за 10часов,а второй за 8 часов.

Пояснення: