Question

У трикутнику ABC бісектриси кутів А і С перетинаються в точці О. Знайдіть кут АОС, якщо Кут B=100º.
помогите пожалуйста срочно нужно!!!!​

Answer 1

Відповідь:

Дано: ∆АВС,                                                                                                               АМ - бісектриса∠ А, СН - бісектриса∠С, ∠B = 100°.,                                         О-точка перетину  бісектрисАМ та СН.

Знайти: ∠AOC.

Рішення:

∠BAМ = ∠МAC = х (АМ - бісектриса ∠ А поділяє його навпіл.).

∠BCН = ∠НCA = у (СН - бісектриса ∠ С поділяє його навпіл), тоді ∠A = 2х, ∠C = 2у.

Розглянемо ∆АВС:

∠A + ∠B + ∠C = 180°; 2х + 100° + 2у = 180°;

2х + 2у = 180° - 100°; 2х + 2у = 80°; х + у = 40°.

Розглянемо ∆АОС:

∠OAC + ∠OCA + ∠AOC = 180°.

х + у + ∠AOC = 180°; 40 + ∠AOC = 180;

∠AOC = 180° - 40° = 140°.

Biдповідь: ∠AOC = 140°

Пояснення: