Предмет: Алгебра, автор: mussuya555

|5-2х|+|х+3|=2-3х
Решите уравнение

Ответы

Автор ответа: aarr04594

х⩽ -3

#################

Приложения:

Автор ответа: antonovm

Ответ:

x ≤ -3 ...................................

Объяснение:

|5-2x| + |-x-3| = 2-3x ; 5-2x = a ; -x-3 = b ; | a | + | b | = a +b ⇔

a ≥ 0 и b ≥ 0 или 5 -2x ≥ 0 и -x -3 ≥ 0 ⇔ x ≤ 2,5 и x≤ -3 ⇔ x ≤ -3

antonovm: вы невнимательно читали решение : | a | + | b | = a +b ⇔

a ≥ 0 и b ≥ 0

tamarabernukho: 5-2x-x-3=2-3x

tamarabernukho: Михаил, класс!

antonovm: то есть , эти условия равносильны

antonovm: |a| + |b| = | a+b| , если a *b >=0 ( то есть а и в имеют одинаковые знаки ) , но если в правой части этого равенства стоит просто а +в , то это значит , что a >0 и b >0

antonovm: Спасибо , Тамара

antonovm: подобный метод позволяет решать почти устно уравнения вида : |x^2-7x+6| + | x^2 -7x +10| = |2x^2 -14x +16| , решение сводится к неравенству (x^2-7x+6) (x^2 -7x +10) >= 0

aarr04594: Я видела запись a ≥ 0 и b ≥ 0. Неправильно прочитала, прочитала как "тогда". Тогда ещё вопрос (хочу разобраться) вы поменяли знаки -х-3, потому что в первой скобке перед 2х минус? Как знать какой знак в подмодульном выражении? Первое подмодульное выражение да (ОДЗ х<=2/3) , а второе?

antonovm: внутри модуля знак менять можно , | a | = | -a | , то есть уравнения одинаковые , a >0 и b > 0 гарантируют положительность правой части , а знак поменял , чтобы получилось уравнение вида : | a | + | b | = a + b

antonovm: a >=0 и b >= 0 - условие необходимое и достаточное

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Похожие вопросы

Предмет: История, автор: olagolets1986

ЗАВДАННЯ № 1 Заповніть «Колесо історії Дворіччя». Дізнайтеся, як змінювалися господарі Дворiччя протягом його історії. Уписуйте в порожне поле назву держави, орієнтуючись на час, коли вона приходила на змі- ну попередній. Персія (6-4 ст. до н. е.) (7-6 ст. до н. е.) (9-7 ст. до н. е.) Шумер (45-24 ст. до н. е.) (24-22 ст. до н. е.) (22-20 ст. до н. е.) (19-10 ст. до н. е.)

1 год назад

Предмет: Физика, автор: joker3456789

В каком из состояний пружина обладает минимальной внутренней энергией: в растянутом; в сжатом; в недеформированном? И почему.

1 год назад

Предмет: Окружающий мир, автор: Mary6v

Коли (скільки років тому) виникло життя на землі?