Предмет: Алгебра,
автор: mussuya555
|5-2х|+|х+3|=2-3х
Решите уравнение
Ответы
Автор ответа:
1
х⩽ -3
#################
Приложения:
Автор ответа:
1
Ответ:
x ≤ -3 ...................................
Объяснение:
|5-2x| + |-x-3| = 2-3x ; 5-2x = a ; -x-3 = b ; | a | + | b | = a +b ⇔
a ≥ 0 и b ≥ 0 или 5 -2x ≥ 0 и -x -3 ≥ 0 ⇔ x ≤ 2,5 и x≤ -3 ⇔ x ≤ -3
5-2x-x-3=2-3x
Михаил, класс!
то есть , эти условия равносильны
|a| + |b| = | a+b| , если a *b >=0 ( то есть а и в имеют одинаковые знаки ) , но если в правой части этого равенства стоит просто а +в , то это значит , что a >0 и b >0
Спасибо , Тамара
подобный метод позволяет решать почти устно уравнения вида : |x^2-7x+6| + | x^2 -7x +10| = |2x^2 -14x +16| , решение сводится к неравенству (x^2-7x+6) (x^2 -7x +10) >= 0
Я видела запись a ≥ 0 и b ≥ 0. Неправильно прочитала, прочитала как "тогда". Тогда ещё вопрос (хочу разобраться) вы поменяли знаки -х-3, потому что в первой скобке перед 2х минус? Как знать какой знак в подмодульном выражении? Первое подмодульное выражение да (ОДЗ х<=2/3) , а второе?
внутри модуля знак менять можно , | a | = | -a | , то есть уравнения одинаковые , a >0 и b > 0 гарантируют положительность правой части , а знак поменял , чтобы получилось уравнение вида : | a | + | b | = a + b
a >=0 и b >= 0 - условие необходимое и достаточное
Похожие вопросы
Предмет: География,
автор: Аноним
Предмет: Английский язык,
автор: alina1544626
Предмет: Қазақ тiлi,
автор: Asixwvq
Предмет: Физика,
автор: vanya219
a ≥ 0 и b ≥ 0