Question

Имеются два вида слагаемых: равные 9 и равные 11. Сколько нужно взять и тех и других, чтобы общее
количество слагаемых для получения в сумме 414 было минимальным?
(В каждое окошко запиши только число без пробелов.)
Ответ: слагаемых, равных 9, нужно взять
а слагаемых, равных 11, нужно взять помогитеееее

Answer 1

Ответ:

слагаемых, равных 9, нужно взять 2

а слагаемых, равных 11, нужно взять 36

Пошаговое объяснение:

x*9 + y*11 = 414
Так как 11 > 9 для того что бы достичь минимального количества слагаемых нужно взять максимально большое кол-во 11
414 / 11 = 37.636363, если умножить 11 на 37 = 407 что в сумме с 9 не будет 414, но умножая на 36 = 396 то тогда нужно взять 2 девятки. 36*11 + 2*9 = 396 + 18 = 414

Answer 2

Ответ:

Ответ: слагаемых, равных 9, нужно взять 2

а слагаемых, равных 11, нужно взять 36

Пошаговое объяснение:

$9x + 11y = 414$

$x,y\in N$

x + y - минимальная сумма

$9x + 11y = 414$

$9x=414-11y\ \ \ |:9$

$x=46-\frac{11}{9}y$

y кратное 9

$x>0$

$46-\frac{11}{9}y>0$

$\frac{11}{9}y<46\ \ \ |:\frac{11}{9}$

$y<37\frac{7}{11}$

y кратное 9, $y\in N$

так что

$y\in\{9,18,27,36\}$

$x+y=46-\frac{11}{9}y+y=46-\frac{2}{9}y$

сумма будет минимальной, когда y будет максимальным

$y=36$

$x=46-\frac{11}{9}y=46-\frac{11}{9}\cdot 36=46-44=2$