Question

Решите задачу подробно с рисунком. ​

Answer 1

Ответ:

∠MAN=arctg 2

Объяснение:

Плоскости ABC и AC1E1 имеют общую точку A, следовательно имеют общую прямую через эту точку.

a - общая прямая

Плоскость AC1E1 пересекает основания по параллельным.

a||C1E1 => a||CE

AD⊥CE => AD⊥a

M - середина C1E1 (падает в середину CE)

MN⊥(ABC), AD⊥a => AM⊥a (т о трех перп)

Угол между плоскостями - угол между перпендикулярами к общей прямой.

∠(ABC; AC1E1) =∠(AD; AM) =∠MAN (искомый)

MN=3 ; AN=2 -1/2 =3/2

tg(MAN) =MN/AN =2