Question

Частка двох чисел дорівнює найбільшому спільному дільнику чисел 51 і 87, а сума цих чисел - найбільшому спільному дільнику чисел 256 і 160. Знайди ці числа.​

Answer 1

Ответ: (х=24; y=8)

Объяснение:

найбільшому спільному дільнику чисел 51 і 87 это ( по алгоритму Эвклида)

87-51=36

51-36 =15

36-15=21

21-15=6

15-6=9

9-6=3

6-3=3

3-3=0 =>НСД(51;87)=3

найбільшому спільному дільнику чисел 256 і 160 это ( по алгоритму Эвклида)

256-160=96

160-96=64

96-64=32

64-32=32

32-32=0 НСД(256;160)=32

Пусть эти числа = х и у

=> x:y=3  x+y=32

=> x=32-y => (32-y)/y=3

32/y-1=2

32/y=4

y=8 x=24

Ответ (х=24; y=8)

Answer 2

Ответ:

24 і 8

Объяснение:

51=3*17;  87=3*29

НОД(51; 87)=3

256=2⁸;  160=2⁵*5

НОД(256; 160)=2⁵=32

х/у=3

х+у=32; х=32-у

(32-у)/у=3

х=32-у

32-у=3у

х=32-у

4у=32;  у=8

х=32-8=24

Відповідь: 24; 8