Question

Срочно
Знайдіть цифри а та б такі , для яких число 2107а2033b ділиться на 45

Answer 1

Ответ:

а=0, b=0;

а=9, b=0;

а=4, b=5.

Объяснение:

Щоб довільне число ділилось націло на 45, потрібно, щоб це число ділилось націло на 5 і на 9.

Оскільки на 5 діляться числа, що закінчуються на 5 і 0, то b може бути рівне цим цифрам. На 9 діляться числа, сума цифр яких ділиться на 9. Звідси:

при b=0 отримаємо 2+1+0+7+а+2+0+3+3+0=18+а (щоб ділилось на 9 потрібно щоб а=0 або а=9), при b=5 маємо 2+1+0+7+а+2+0+3+3+5=23+а (що ділилось на 9 потрібно щоб а=4). Тобто, якщо b дорівнює 0, то а також рівне 0, або якщо b дорівнює 5, то а рівне 4.