Камень падает с высоты 5 м на металлическую крышу сарая, ударяется точно в середину ската крыши и упруго отскакивает от нее. Наклон ската крыши к горизонту составляет 300. Какова должна быть максимальная длина ската крыши, чтобы камень после отскока больше не ударился о нее ни разу?
Ответы
Ответ: Для того чтобы камень после отскока больше не ударился о крышу, он должен упасть так, чтобы его траектория прошла мимо крыши. Это возможно, если камень упадет на скат крыши на расстоянии, превышающем длину ската.
При ударе камня о крышу он теряет всю свою вертикальную скорость, но горизонтальная скорость остается неизменной. Таким образом, после отскока камень продолжит двигаться по горизонтали со своей исходной горизонтальной скоростью. Наклон ската крыши равен 30°, что означает, что тангенс угла наклона (tgθ) равен:
tgθ = 1/√3
Теперь давайте рассмотрим треугольник, образованный вертикальным падением камня на крышу и его горизонтальным движением после отскока.
Пусть L - максимальная длина ската крыши, на которую может упасть камень, чтобы не удариться о крышу после отскока.
Тогда по определению тангенса угла наклона:
tgθ = высота падения / L
1/√3 = 5 / L
Теперь решим уравнение относительно L:
L = 5 * √3
L ≈ 8.66 метров
Таким образом, максимальная длина ската крыши должна быть примерно 8.66 метров, чтобы камень после упругого отскока больше не ударился о крышу.
Объяснение: надеюсь помогла