Предмет: Алгебра, автор: yaelspasibo

Решите уравнение методом замены переменной 3(x²+5x+1)²+2x²+10x=3

Ответы

Автор ответа: polarkat
1

3\left ( x^2+5x+1 \right )^2+2x^2+10x=3\\3\left ( x^2+5x+1 \right )^2+2x^2+10x+2=5\\3\left ( x^2+5x+1 \right )^2+2\left ( x^2+5x+1 \right )=5\\x^2+5x+1=t\Rightarrow 3t^2+2t-5=0\Leftrightarrow (t-1)(3t+5)=0\\t=1\Rightarrow x^2+5x=0\Leftrightarrow x(x+5)=0\Rightarrow x=\left \{ -5,0 \right \}\\

$t=-\frac{5}{3}\Rightarrow x^2+5x+\frac{8}{3}=0\Rightarrow x=\frac{-15\pm \sqrt{129}}{6}\\$

$D=15^2-4\cdot 3\cdot 8=129$


antonovm: Дима , посмотрите условие , там квадрат !
antonovm: 3(x^2 +5x+1)^2 + 2 (x^2 +5x+1) -5 =0
polarkat: Да, спасибо! Квадрат подкрался незаметно)
Universalka: D = 15² - 4 * 3 * 8 = 129
Похожие вопросы
Предмет: Алгебра, автор: evavish