Question

Помогите решить уравнение никак не получается

Answer 1

$3\cdot 16^x+2\cdot 81^x=5\cdot 36^x\Leftrightarrow 3\cdot 4^{2x}+2\cdot 9^{2x}=5\cdot 4^x\cdot 9^2$

$\begin{cases}9^x=a, & a > 0\\ 4^x=b, &b > 0\end{cases}\Rightarrow 3b^2+2a^2-5ab=0$

$2a^2-3ab-2ab+3b^2=0\Leftrightarrow a(2a-3b)-b(2a-3b)=0\\(2a-3b)(a-b)=0\Rightarrow a=\left \{ b,\frac{3b}{2} \right \}$

$a=\frac{3b}{2}\Leftrightarrow 9^2=\frac{3}{2}\cdot 4^x\Leftrightarrow \frac{3^{2x}\cdot 2}{3\cdot 2^{2x}}=1\Leftrightarrow \left ( \frac{3}{2} \right )^{2x-1}=1\Leftrightarrow 2x-1=0\Rightarrow x=\frac{1}{2}$

$a=b\Rightarrow 9^x=4^x\Leftrightarrow \left ( \frac{9}{4} \right )^x=1\Rightarrow x=0$

Answer 2

Ответ:

0  и  0,5  ..................................

Объяснение: