Question

Решить в целых числах xy-6y-3x=5

Answer 1

Відповідь:  ( 5 ;- 20 ) , ( 7 ; 26 ) , ( 29 ; 4 ) , ( - 17 ; 2 ) .

Пояснення:

     xy - 6y - 3x = 5 ;     ( x , y Є Z ) ;  

    ( xy - 3x ) + (- 6y + 18 ) - 18 = 5 ;

   x( y - 3 ) - 6( y - 3 ) = 5 + 18 ;

   ( x - 6 )( y - 3 ) = 23 ;   23 - просте число , тому можливі варіанти :

 1)  { x - 6 = - 1 ;      2)  { x - 6 = 1 ;       3)  { x - 6 = 23 ;    4)  { x - 6 = - 23 ;

     {  y - 3 = - 23 ;        {  y - 3 = 23 ;        {  y - 3 = 1 ;           {  y - 3 = - 1 ;

 { x₁ = 5 ;                   { x₂ = 7 ;               { x₃ = 29 ;             { x₄ = - 17 ;

 { y₁ = - 20 ;               { y₂ = 26 ;            { y₃ = 4 ;               { y₄ = 2 .