Question

Автомобиль проехал улицу Счастливую со скоростью 60 км/ч, после пересечения перекрестка с улицей Мира он попал на улицу Светлую и ехал там со скоростью 40 км/ч, проехав под железнодорожным мостом, автомобиль оказался на Орловском тракте и ехал по нему со скоростью 80 км/ч. Определите среднюю скорость автомобиля на всём пути, если улица Счастливая в 1,5 раза длиннее улицы Светлой, но в 3 раза короче Орловского тракта.​

Answer 1

Ответ:

65.9 км/ч

Объяснение:

Пусть $S_1 = S$ км длина Счастливой улицы
Тогда $S_2 = \dfrac{S_1}{1.5} = \dfrac23S$ км длина Светлой улицы,

$S_3 = 3S_1 = 3S$ км длина Орловского тракта

Общий пройденный путь $S_0 = S_1+S_2+S_3 = S + \dfrac23S + 3S = \dfrac{14}3S$

Время проезда по каждой улице

$t_1 = \dfrac{S_1}{v_1} = \dfrac{S}{60}\\\\t_2 = \dfrac{S_2}{v_2} = \dfrac{\dfrac23S}{40} = \dfrac{S}{60}\\\\t_3 = \dfrac{S_3}{v_3} = \dfrac{3S}{80}$

Общее время движения

$t_0 = t_1 + t_2 + t_3 = \dfrac{S}{60} + \dfrac{S}{60} + \dfrac{3S}{80} = \dfrac{17S}{240}$

Средняя скорость

$v_\text{cp} = \dfrac{S_0}{t_0} = \dfrac{\dfrac{14S}{3}}{\dfrac{17S}{240}} = \dfrac{14S*240}{3*17S} = \dfrac{1120}{17} = 65\dfrac{15}{17} \approx 65.9~km/h$