Question

Длина прямоугольника в 2,5 раза больше ширины. Если длину увеличить на 4 см, а ширину уменьшить на 1 см, то площадь прямоугольника увеличится на 5 см квадратных. Найдите периметр исходного прямоугольника.

Answer 1

Ответ:

42 см.

Пошаговое объяснение:

Пусть ширина первоначального прямоугольника равна х см, тогда его длина по условию равна 2,5х см, а площадь S1 = x•2,5x = 2,5x² см².

Длина нового прямоугольника равна (2,5х + 4) см, ширина - (х - 1) см, тогда площадь S2 = (2,5x + 4)(x - 1) см².

Зная, что площадь прямоугольника увеличится на 5 см², составим и решим уравнение:

(2,5x + 4)(x - 1) - 2,5х² = 5

2,5х² - 2,5х + 4х - 4 - 2,5х² = 5

1,5х = 5 + 4

1,5х = 9

х = 9 : 1,5

х = 6

6 см - ширина первоначального прямоугольника

6•2,5 = 15 (см) - длина первоначального прямоугольника

Р = (6+15)•2 = 42 (см).