Question

Помогите пж!
Заранее спасибо!

Answer 1

Первое уравнение

$3^{\frac{x-3}{x}-2}=\frac{1}{27}\Leftrightarrow 3^{\frac{x-3}{x}-2}=3^{-3}\Leftrightarrow \frac{x-3}{x}-2=-3\Leftrightarrow \frac{x-3}{x}=-1\\\\x\neq 0\Rightarrow x-3=-x\Leftrightarrow 2x=3\Rightarrow x=\frac{3}{2}$

Второе уравнение

$\sqrt{-x^2+5}=\sqrt{4x}\Leftrightarrow -x^2+5=4x\Leftrightarrow x^2+4x-5=0\Leftrightarrow (x-1)(x+5)=0\Rightarrow x=\left \{ -5,1 \right \} \begin{cases}-x^2+5\geq 0\\ 4x\geq 0\end{cases}\Rightarrow x\in \left [ 0,\sqrt{5} \right ]\Rightarrow x=1$

Третье уравнение

$\cos\left ( \frac{\pi}{3}-x \right )=\frac{\sqrt{3}}{2}\Leftrightarrow \frac{\pi}{3}-x=\pm \frac{\pi}{6}+2\pi k,k \in \mathbb{Z}\Rightarrow x=\left \{ \frac{\pi}{2}+2\pi k,\frac{\pi}{6}+2\pi k \right \},k\in \mathbb{Z}$