Помогите решить пожалуйста
Ответы
Ответ: 106 страниц
Пошаговое объяснение:
Первые 20 страниц книги содержат 1*9+11*2=31 цифру
( Первые 9 страниц по 1 цифре, а последующие 11 по 2)
Предположим, что последние 20 страниц содержат х страниц по 2 цифры и 20-х по 3 цифры.
Тогда запишем уравнение
2*x+3*(20-x) -31=16
2x+60-3x-31=16
x=13
=> в книге 20-13=7 страниц с трехзначной нумерацией
100, 101.... Последняя 106.
Легко показать , что других решений задача не имеет.
Если последние 20 страниц 2-х значные , то 40-31=16 - неверно.
Такой случай невозможен. У последних 20 страниц слишком маленькое количество цифр ( только 40)
А если последние 20 страниц 3-х значные , то 3*20-31=29 ≠16
Такой случай невозможен. У последних 20 страниц слишком большое количество цифр ( 60)
Так как варианты книги с большим количеством страниц будут иметь еще большее количество цифр , чем 60, то они тоже не подходят.
Единственный вариант 106 страниц