Question

40 БАЛЛОВ, АЛГЕБРА СРОЧНО Все действия над алгебраическими дробями

Answer 1

Ответ:

1) $\displaystyle\bigg(\frac{m}{4} -\frac{m}{2} \bigg)\times\frac{8}{m^2} =-\frac{2}{m}$

2) Значение выражения равно 1 при m = -2

3) Выражение не имеет смысла при m = 0

Решение:

1) В выражении в скобках приводим дроби к общему знаменателю, а затем просто перемножаем:

$\displaystyle\bigg(\frac{m}{4} -\frac{m}{2} \bigg)\times\frac{8}{m^2} =\bigg(\frac{m}{4} -\frac{2m}{4} \bigg)\times\frac{8}{m^2} =-\frac{m}{4} \times\frac{8}{m^2} =-\frac{2}{m}$

2) Решим с помощью уравнения:

$\displaystyle-\frac{2}{m} =1\Big|\times(-m)\neq0\\\\2=-m= > m=-2$

Значит при m = -2 значение выражения равно 1

3) Дробь не имеет смысла, когда знаменатель равен 0, значит при m = 0 исходное выражение не имеет смысла

Answer 2

Ответ:

[1] - (2/m);

[2] При m = - 2 выражение - (2/m) равно 1;

[3] При m = 0 выражение - (2/m) не имеет смысла.

Пошаговое объяснение:

[1] Упростим выражение:

((m/4) - (m/2)) × (8/m²) = - (2/m).

[!] Определим порядок действий.

Сначала выполняем действия в скобках, а затем умножение.

1) Приводим дроби к общему знаменателю (таковым является 4) и производим вычитание:

(m/4) - (m/2) = (m/4) - (2m/4) = (m - 2m)/4 = (- m/4) = - (m/4).

2) Перемножаем дроби и сокращаем их:

- (m/4) × (8/m²) = - ((m × 8)/(4 × m²)) = - (m/m²) × (8/4) = - (1/m) × 2 = - (2/m).

[2] Найдём значение m, при котором выражение - (2/m) равно 1:

- (2/m) = 1 | × (- 1);

2/m = - 1;

m = 2 ÷ (- 1);

m = - 2.

[3] Найдём значение m, при котором выражение - (2/m) не имеет смысла.

Так как перед нами дробь, в числителе которой переменная, а также помня, что деление на 0 не имеет смысла, получаем:

m ≠ 0.

--------

Удачи! :)

--------