Question

найдите площадь заштрихованного треугольника где f(x)=2x+7

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

f(x)=2x+7 => A(0;7) -  точка пересечения графика функции с осью ординат => OA=7

2x+7=0

2x=-7

x=-3.5

=> B(-3.5;0) -  точка пересечения графика функции с осью абсцисс  => OB=3.5

=> S(ΔAOB)=OA*OB/2=7*3.5/2=12.25

Answer 2

Відповідь:       S = 12,25 кв.од.

Пояснення:

   f( x ) = 2x + 7 .

   Знайдемо точку перетину даної прямої з віссю Ох :

    у = 0 ;   2x + 7 = 0 ;  ------>  2x = - 7 ;  ------> x = - 7 : 2 ;  ------>  x = - 3,5.

    Тому межі інтегрування  а = - 3,5 ;   b = 0 . Знайдемо площу

     заштрихованого тр - ника :

S = ∫₋₃,₅⁰( 2x + 7 ) dx = ( 2 * x²/2 + 7x )│₋₃,₅⁰ = ( x² + 7x )│₋₃,₅⁰ =

    = ( 0²+7*0 ) - ( (- 3,5 )² +7 * (- 3,5) ) = - ( 12,25 - 24,5 ) = 12,25 (кв.од. );

                   S = 12,25 кв.од.