Question

обчислити суму цілих розв'язків нерівності (х-3)/х^2 >=0, що належить проміжку [-5; 5]

Answer 1

$\cfrac{x-3}{x^2}\geq 0\Leftrightarrow x-3\geq 0\Rightarrow x\geq 3$

Посмотрите на знаменатель дроби. Знаменатель не должен равняться нулю, но почему мы не внесли это ограничение? Дело в том, что в знаменателе чётная степень, а значит знаменатель всегда положительное число, следовательно, мы можем умножить всё на знаменатель

В неравенствах нельзя Всегда умножить и делить на функции, только в подобных случаях, когда вы уверен, что функция будет положительной или вы уже нашли нули

$\begin{cases}x\geq 3\\ x\in[-5,5]\end{cases}\Rightarrow x\in [3,5]\Rightarrow x=\left \{ 3,4,5 \right \}\in\mathbb{Z}\Rightarrow 3+4+5=12$