Question

написать общее уравнение прямой проходящей через точки пересечения прямых x-2y-7=0 и 2x+2y-5=0 параллельно прямой y=x+1

Answer 1

Находим точку пересечения прямых x-2y-7=0 и 2x+2y-5=0.

x-2y-7=0

2x+2y-5=0

3x  - 12 = 0        x = 12/3 = 4, y = (x - 7)/2 = (4-7)/2 = -1,5.

Найдена точка пересечения (4; -1,5).

В уравнении прямой угловой коэффициент по заданию равен 1.

Тогда уравнение искомой прямой y = x + b.

Подставим координаты точки пересечения.

-1,5 = 4 + b.

Отсюда b = -1,5 - 4 = -5,5.

Ответ: y = x - 5,5.