СРОЧНО 40 БАЛЛОВ!!!
Деталь, имеющая форму сплошного цилиндра обрабатывается на токарном стоянке, диаметр цилиндра равен 40, за один проход резца вдоль всей длины детали срезается слой толщиной 1. Вычислить объём срезанной части детали на четвёртый проход резца, если длина обрабатываемой части детали равна 50.
Ответы
Ответ:
1950*Pi
или, если подставить вместо Пи 3,14, то:
6123
Объяснение:
Итак, для начала напишем формулу объема для цилиндра:
Vц=Sосн*h, где Sосн - площадь основания (в нашем случае круг), h - высота цилиндра.
Теперь найдем объем до стачивания: (площадь круга = Pi*R^2, где Pi - число пи, а R - радиус круга)
Vц до обработки = Pi*R^2*h
Vц до обработки = Pi*20^2*50 (радиус равен половине диаметра, поэтому взяли 20 , а не 40, также в качестве высоты мы взяли длину цилиндра = 50)
Vц до обработки = 20000*Pi
Теперь найдем объем после обработки:
Vц после обработки = Pi*r^2*h ( h не изменится, т.к. его не трогали, а вот r - это радиус цилиндра после обработки, он станет на 1 меньше, значит будет равен 19)
Vц после обработки = Pi*19^2*50
Vц после обработки = 18050*Pi
Значит объем срезанной части равен Vц до обработки - Vц после обработки:
20000*Pi - 18050*Pi =1950*Pi
или, если подставить вместо Пи 3,14, то:
6123
1) Толщина 1 имеется ввиду, что после прохождения резца в первый раз останется 38 в диаметре? ( т.к. если удалить слой в 1 с цилиндра равномерно, то так и должно быть, но лучше уточнить)
2) На четвертый проход резца имеется ввиду, что он прошел 3 раза и 4 не начал, или он прошел 4 раза?