Question

6. Кожні 12 хв автомобіль зменшував свою швидкість на 10 км/год. За який час
він проїде 150 км, якщо перші 12 хв він рухався зі швидкістю 120 км/год?
А) 3 год; Б) 2,5 год; В) 1,5 год; г) 2 год; Д) інша відповідь

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

переведем в часы 12 мин

t1 = 12/60 = 0,2 часа - время каждого промежутка

найдем d арифметической прогрессии

d = 120*0,2 - (120-10)*0,2 = 24-22 = 2 км

тогда сумма членов арифметической прогрессии  = участку пути

S = n*(2*a1 - d*(n-1)) / 2

найдем количество временных промежутков на всем пути

150 = n*(2*120*0,2 - 2*(n-1)) / 2

150 = n*(120*0,2 - (n-1))

150 = 24*n - n^2 + n

n^2 - 25*n + 150 = 0

n = 10

найдем время

t = t1*n= 0,2*10 = 2 часа

или можно так (сумма длин промежутков):

24 + 22+ 20 + 18 + 16 + 14 + 12 + 10 + 8 + 6 = 150 км

всего отрезков пути (слагаемых) n =  10

найдем время

t = t1*n= 0,2*10 = 2 часа