Question

В дно водоема глубиной а = 1,1 м вбито два кола. Первый выступает из земли на высоту h1 = 2,83 м, второй - на высоту h2 = 0,5 м. Определите расстояние х между кольями если концы их теней совпадают а солнце находится под углом 60 к горизонту. Показатель преломления воды n = 1,3

Answer 1

Ответ: Расстояние между колами х = 1,2488 м

Объяснение: Дано:

h1 = 2,83 м,

h2 = 0,5 м.

hв = 1,1 м

α = 30 °  

n = 1,3

Определите расстояние х между кольями  А + В - ?

Смотрите рисунок. Красный луч (его пересечение с грунтом) определяет положение концов теней от обоих колов.

На рисунке видно, что расстояние между колами = А + В

Расстояние А - расстояние от первого кола до точки падения красного луча на поверхность воды. А = (h1 - hв)tgα = (2,83 - 1,1)tg30 = 1,73*0,5773 = 0,9988 м

Расстояние В - расстояние по горизонтали от точки падения красного луча на поверхность воды до второго кола. В = (hв - h2)tgβ

Из закона преломления sinα/sinβ = n. Отсюда sinβ = sinα/n =  sin30/1,3 =0,5/1,3

Тогда tgβ = sinβ/(√1 - sin²β) = 0,5/1,3(√1 - 0,5²/1,3²) = 0,41(6).

 Таким образом, В = (1,1 - 0,5)* 0,41(6) = 0,6*0,41(6) = 0,25 м.

Следовательно, расстояние между колами х =  0,9988 + 0,25 = 1,2488 м.