Question

У геометричній прогресії (bn): b1+b3=17, b2+b4=68. Знайти: S7
СРОЧНО!! БУДЬ ЛАСКА!!! ​

Answer 1

Объяснение:

bn=b1q^(n-1)

b1+b3=b1+b1q^2=17

b2+b4=b1q+b1q^3=q(b1+b1q^2)=68

17q=68

q=4

b1+4^2*b1=17

b1+16b1=17

17b1=17

b1=1

S7=b1(q^7-1)/(q-1)

S7=1*(4^7-1)/(4-1)=4^7/3=16383/3=5461

Answer 2

Ответ:

$S_7=5461$

Объяснение:

$\begin{cases} b_1+b_1q^2=17\\b_1q+b_1q^3=68 \end{cases}$

$\begin{cases} b_1(1+q^2)=17\ \ \ |:b_1\\b_1q(1+q^2)=68 \end{cases}$

$\begin{cases} 1+q^2=\frac{17}{b_1}\\b_1q(1+q)=68 \end{cases}$

$\begin{cases} 1+q^2=\frac{17}{b_1}\\b_1q\cdot \frac{17}{b}=68 \end{cases}$

$\begin{cases} 1+q^2=\frac{17}{b_1}\\17q=68\ \ \ |:17 \end{cases}$

$\begin{cases} 1+q^2=\frac{17}{b_1}\\q=4\end{cases}$

$\begin{cases} 1+4^2=\frac{17}{b_1}\\q=4\end{cases}$

$\begin{cases} 1+16=\frac{17}{b_1}\\q=4\end{cases}$

$\begin{cases} 17=\frac{17}{b_1}\\q=4\end{cases}$

$\begin{cases} b_1=1\\q=4\end{cases}$

$S_7=\frac{1\cdot(4^7-1)}{4-1}=\frac{16384-1}{3}=\frac{16383}{3}=5461$